ecuaciones de Lagrange

ecuaciones de Lagrange

(Lagrange equations) Fís. Ecuaciones que permiten formular la dinámica de un sistema en coordenadas cualesquiera a partir de una función de la energía que también recibe el nombre de de Lagrange o lagrangiana. Si \({\mathop{L}\nolimits}(q,\dot q {\kern -1pt},t)\) es dicha función, \(q = ({q_1},{q_2},...,{q_N})\) las coordenadas, \(\dot q = ({\dot q_{{\kern -2pt}1}},{\dot q_{{\kern -2pt}2}},...,{\dot q_{{\kern -2pt}N}})\) las velocidades y \(t\) el tiempo, las ecuaciones de Lagrange son: \[\frac{{\mathop{\rm d}\nolimits} }{{{\mathop{\rm d}\nolimits}{\kern 0.5pt} t}}\left( {\frac{{\partial {\mathop{L}\nolimits} }}{{\partial {{\dot q}_{{\kern -2pt}i}}}}} \right) = \frac{{\partial {\mathop{L}\nolimits} }}{{\partial {q_i}}}\] V. función de Lagrange.