ecuaciones de Lagrange

ecuaciones de Lagrange

(Lagrange equations) Fís. Ecuaciones que permiten formular la dinámica de un sistema en coordenadas cualesquiera a partir de una función de la energía que también recibe el nombre de de Lagrange o lagrangiana. Si ${\mathop{L}\nolimits}(q,\dot q {\kern -1pt},t)$ es dicha función, $q = ({q_1},{q_2},...,{q_N})$ las coordenadas, $\dot q = ({\dot q_{{\kern -2pt}1}},{\dot q_{{\kern -2pt}2}},...,{\dot q_{{\kern -2pt}N}})$ las velocidades y $t$ el tiempo, las ecuaciones de Lagrange son:

$$\frac{{\mathop{\rm d}\nolimits} }{{{\mathop{\rm d}\nolimits}{\kern 0.5pt} t}}\left( {\frac{{\partial {\mathop{L}\nolimits} }}{{\partial {{\dot q}_{{\kern -2pt}i}}}}} \right) = \frac{{\partial {\mathop{L}\nolimits} }}{{\partial {q_i}}}$$ V. función de Lagrange.