transformaciones de gauge

transformaciones de gauge

(gauge transformations) Fís. Cambios en la teoría del electromagnetismo de los potenciales vector y escalar, añadiéndoles un cuadrigradiente, sin alterar los campos eléctrico y magnético: ${A_\mu } \to {A_\mu } + {\partial _\mu }\it\Lambda$, donde ${\it\Lambda} ({\boldsymbol{r}}, t)$ es una función real arbitraria convenientemente suave; esto es, ${\boldsymbol{A}} \to {\boldsymbol{A}} + \nabla {\it\Lambda},\;\phi \to \phi - {\partial _t}{\it\Lambda}$, en términos de los potenciales vector ${\boldsymbol{A}}$ y escalar $\phi$. En teorías no abelianas, con un grupo de gauge $G$, de Lie, compacto y de dimensión $n$, las transformaciones de gauge son del tipo ${A_\mu } \to g{A_\mu }{\kern 0.3pt}{g^{ - 1}} + g{\kern 0.3pt}{\partial _\mu }({g^{ - 1}})$, donde ahora el cuadripotencial ${A_\mu } = A_\mu ^a{\kern 0.2pt}{t_a}$ tiene valores en el álgebra de Lie de $G$, con generadores ${t_a}$, $a = 1, 2,...,n{\kern 0.3pt}$.