transformaciones de gauge

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transformaciones de gauge

(gauge transformations) Fís. Cambios en la teoría del electromagnetismo de los potenciales vector y escalar, añadiéndoles un cuadrigradiente, sin alterar los campos eléctrico y magnético: \({A_\mu } \to {A_\mu } + {\partial _\mu }\it\Lambda \), donde \({\it\Lambda} ({\boldsymbol{r}}, t)\) es una función real arbitraria convenientemente suave; esto es, \({\boldsymbol{A}} \to {\boldsymbol{A}} + \nabla {\it\Lambda},\;\phi \to \phi - {\partial _t}{\it\Lambda} \), en términos de los potenciales vector \({\boldsymbol{A}}\) y escalar \(\phi \). En teorías no abelianas, con un grupo de gauge \(G\), de Lie, compacto y de dimensión \(n\), las transformaciones de gauge son del tipo \({A_\mu } \to g{A_\mu }{\kern 0.3pt}{g^{ - 1}} + g{\kern 0.3pt}{\partial _\mu }({g^{ - 1}})\), donde ahora el cuadripotencial \({A_\mu } = A_\mu ^a{\kern 0.2pt}{t_a}\) tiene valores en el álgebra de Lie de \(G\), con generadores \({t_a}\), \( a = 1, 2,...,n{\kern 0.3pt}\).