teorema pi de Buckingham

teorema π de Buckingham

(theorem of Buckingham, Buckingham’s pi-theorem) Mat., Fís. Teorema según el cual toda función $\it{\Phi} {\kern 0.5pt} ({M_1}, {M_2}, ..., {M_n}) = 0$ físicamente admisible que relaciona $n$ variables y/o posibles constantes físicas que intervienen en un cierto fenómeno es equivalente a una función ${\it{\Psi}} {\kern 1pt} ({{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _1}, {{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _2}, ..., {{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _{n - r}}) = 0$ de $n - r$ expresiones adimensionales independientes ${{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _i} = M_1^{{\lambda _{i1}}}M_2^{{\lambda _{i2}}}...M_n^{{\lambda _{in}}}$, ${\lambda _{ij}} \in \mathbb{R}$, $i = 1, ..., n - r$, $j = 1, ..., n$, que pueden formarse a partir de las mismas. El entero $r$ es el número de magnitudes dimensionalmente independientes en el conjunto ${M_1}, {M_2},..., {M_n}$, y, evidentemente, $r$ es siempre menor o igual que el número de magnitudes básicas del sistema de unidades utilizado.