teorema de Poynting

teorema de Poynting

(theorem of Poynting) Fís. Teorema según el cual la variación, en la unidad de tiempo, de la energía electromagnética en medios materiales lineales y si dispersión, contenida en un espacio $V$ limitado por una superficie cerrada $S$, es igual a la suma del flujo del vector de Poynting a través de dicha superficie y al trabajo realizado por el campo electromagnético sobre las cargas dentro de ese volumen:

$$- \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}\int_V {{{\rm{d}}^3}x\,\frac{1}{2}({\boldsymbol{E}} \cdot {\boldsymbol{D}} + {\boldsymbol{B}} \cdot {\boldsymbol{H}})} = \int_S {{{\rm{d}}^2}{\boldsymbol{s}} \cdot ({\boldsymbol{E}} \times {\boldsymbol{H}})} + \int_V {{{\rm{d}}^3}x{\kern 1pt}\, ({\boldsymbol{J}} \cdot {\boldsymbol{E}})},$$ donde ${\boldsymbol{E}}$, ${\boldsymbol{D}}$, ${\boldsymbol{B}}$ y ${\boldsymbol{H}}$ son los campos eléctrico, desplazamiento eléctrico, inducción magnética e intensidad de campo magnético, ${\boldsymbol{E}} \times {\boldsymbol{H}}$ es el campo vectorial de Poynting, y ${\boldsymbol{J}}$ la densidad macroscópica de corriente. V. vector de Poynting.