teorema de Poynting

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teorema de Poynting

(theorem of Poynting) Fís. Teorema según el cual la variación, en la unidad de tiempo, de la energía electromagnética en medios materiales lineales y si dispersión, contenida en un espacio \(V\) limitado por una superficie cerrada \(S\), es igual a la suma del flujo del vector de Poynting a través de dicha superficie y al trabajo realizado por el campo electromagnético sobre las cargas dentro de ese volumen: $$ - \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}\int_V {{{\rm{d}}^3}x\,\frac{1}{2}({\boldsymbol{E}} \cdot {\boldsymbol{D}} + {\boldsymbol{B}} \cdot {\boldsymbol{H}})} = \int_S {{{\rm{d}}^2}{\boldsymbol{s}} \cdot ({\boldsymbol{E}} \times {\boldsymbol{H}})} + \int_V {{{\rm{d}}^3}x{\kern 1pt}\, ({\boldsymbol{J}} \cdot {\boldsymbol{E}})}, $$ donde \({\boldsymbol{E}}\), \({\boldsymbol{D}}\), \({\boldsymbol{B}}\) y \({\boldsymbol{H}}\) son los campos eléctrico, desplazamiento eléctrico, inducción magnética e intensidad de campo magnético, \({\boldsymbol{E}} \times {\boldsymbol{H}}\) es el campo vectorial de Poynting, y \({\boldsymbol{J}}\) la densidad macroscópica de corriente. V. vector de Poynting.