teorema de Gauss

teorema de Gauss

(theorem of Gauss)
1. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo electrostático \({\boldsymbol{E}}\) en el vacío a través de una superficie cerrada \(S\) es proporcional a la carga eléctrica total \(Q\) encerrada por dicha superficie: \( {\large {\it\unicode{x222F}}}_{S} {{\boldsymbol{E}} \cdot {\rm{d}} {\boldsymbol{s}}} = \varepsilon _0^{ - 1}Q\). Es consecuencia inmediata de la ecuación \(\nabla \cdot {\boldsymbol{E}} = \varepsilon _0^{ - 1}\rho \).
2. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo de desplazamiento electrostático \(\boldsymbol {D}\) en un medio material en reposo a través de una superficie cerrada \(S\) es proporcional a la carga eléctrica libre \(Q\) encerrada por dicha superficie: \({\large {\it\unicode{x222F}}}_{S} {{\boldsymbol{D}} \cdot {\rm{d}} {\boldsymbol{s}}} = {Q_{{\kern 0.5pt}{\rm{libre}}}}\). Es consecuencia inmediata de la ecuación \(\nabla \cdot {\boldsymbol{D}} = {\rho _{{\kern 0.5pt}{\rm{libre}}}}\).