tensor de Faraday

tensor de Faraday

(Faraday tensor) Fís. Tensor antisimétrico ${F_{\mu \nu }}$, donde $\mu ,\nu = 0, 1, 2, 3$, y ${x^0} = ct$, que describe un campo electromagnético. Sus componentes mixtas tiempo-espacio ${F_{0i}}$ representan el campo eléctrico mediante ${F_{0i}} = {c^{ - 1}}{E^{i}}$, es decir, $$({F_{01}}, {F_{02}}, {F_{03}}) = {c^{ - 1}}({E_x}, {E_y}, {E_z})\tiny ,$$ y las componentes puramente espaciales ${F_{ij}}$ proporcionan el campo magnético a través de la relación ${F_{ij}} = - {\varepsilon _{ijk}}{B^k}$, esto es, $$({F_{23}}, {F_{31}}, {F_{12}}) = ( - {B_x}, - {B_y}, - {B_z})\tiny .$$ En términos de la cuadricorriente electromagnética ${j_\mu }$ con $({j^0},{j^1},{j^2},{j^3}) = (c\rho , {\boldsymbol{j}})$, las ecuaciones de Maxwell en unidades SI y en vacío son: $${\partial _\alpha }{F_{\beta \gamma }} + {\partial _\gamma }{F_{\alpha \beta }} + {\partial _\beta }{F_{\gamma \alpha }} = 0, {\quad }{\partial _\alpha }{F^{\alpha \beta }} = {\mu _0}{j^\beta }\tiny ,$$ donde ${\mu _0}$ es la permeabilidad del vacío.