tensor de Faraday

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tensor de Faraday

(Faraday tensor) Fís. Tensor antisimétrico \({F_{\mu \nu }}\), donde \(\mu ,\nu = 0, 1, 2, 3\), y \({x^0} = ct\), que describe un campo electromagnético. Sus componentes mixtas tiempo-espacio \({F_{0i}}\) representan el campo eléctrico mediante \({F_{0i}} = {c^{ - 1}}{E^{i}}\), es decir, \[({F_{01}}, {F_{02}}, {F_{03}}) = {c^{ - 1}}({E_x}, {E_y}, {E_z})\tiny ,\] y las componentes puramente espaciales \({F_{ij}}\) proporcionan el campo magnético a través de la relación \({F_{ij}} = - {\varepsilon _{ijk}}{B^k}\), esto es, \[({F_{23}}, {F_{31}}, {F_{12}}) = ( - {B_x}, - {B_y}, - {B_z})\tiny .\] En términos de la cuadricorriente electromagnética \({j_\mu }\) con \(({j^0},{j^1},{j^2},{j^3}) = (c\rho , {\boldsymbol{j}})\), las ecuaciones de Maxwell en unidades SI y en vacío son: \[{\partial _\alpha }{F_{\beta \gamma }} + {\partial _\gamma }{F_{\alpha \beta }} + {\partial _\beta }{F_{\gamma \alpha }} = 0, {\quad }{\partial _\alpha }{F^{\alpha \beta }} = {\mu _0}{j^\beta }\tiny ,\] donde \({\mu _0}\) es la permeabilidad del vacío.