grupo de Poincaré

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grupo de Poincaré

(Poincaré group) Fís. Grupo de las isometrías del espacio de Minkovski. Está formado por todos los pares $(a,\Lambda)$, donde $\Lambda$ es una matriz del grupo de Lorentz y $a = (a^0, a^1, a^2, a^3)\in\mathbb{R}^4$, entre los que se define como ley de composición $(a,\Lambda)\cdot (b,{\rm {M}}) := (a+\Lambda b,\Lambda \rm M)$, bajo la cual el conjunto de pares forma un grupo, y cuyo elemento unidad o neutro es $(0,I)$, donde $I$ es la matriz unidad. Los elementos de este grupo pueden identificarse con las transformaciones $x^\mu \mapsto a^\mu+\Lambda^\mu_\nu x^\nu$ que relacionan dos sistemas inerciales arbitrarios. La restricción a matrices $\Lambda$ del grupo de Lorentz ortocrono propio proporciona el denominado grupo de Poincaré ortocrono propio. Sinón.: grupo inhomogéneo de Lorentz. V. grupo de Lorentz, cuadrivector, teorema de conexión espín-estadística y teorema CPT.