grupo de Lorentz

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grupo de Lorentz

(Lorentz group) Mat., Fís. Grupo de Lie de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski. Está compuesto por el grupo de matrices reales (Λμv), 4 × 4, que dejan invariante la forma cuadrática xx:=xμημνxν, donde (ημν):=Diag(1,1,1,1) es el tensor métrico de Minkowski, y los índices recorren los valores 0, 1, 2, 3; es decir, (Λx)(Λx):=xx, o equivalentemente, ΛηΛt=η. El subgrupo dado por la componente conexa que contiene al elemento neutro de este grupo de Lie consta de las matrices del mismo con determinante +1 y componente Λ00>0, y se conoce como grupo de Lorentz ortocrono propio; sus elementos representan las transformaciones de coordenadas entre dos sistemas inerciales de origen común, igual orientación de ejes espaciales y relojes que avanzan en el mismo sentido. Sinón.: grupo homogéneo de Lorentz. V. grupo de Poincaré.