grupo de Lorentz
grupo de Lorentz
(Lorentz group) Mat., Fís. Grupo de Lie de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski. Está compuesto por el grupo de matrices reales (Λμv), 4 × 4, que dejan invariante la forma cuadrática x⋅x:=xμημνxν, donde (ημν):=Diag(1,−1,−1,−1) es el tensor métrico de Minkowski, y los índices recorren los valores 0, 1, 2, 3; es decir, (Λx)⋅(Λx):=x⋅x, o equivalentemente, ΛηΛt=η. El subgrupo dado por la componente conexa que contiene al elemento neutro de este grupo de Lie consta de las matrices del mismo con determinante +1 y componente Λ00>0, y se conoce como grupo de Lorentz ortocrono propio; sus elementos representan las transformaciones de coordenadas entre dos sistemas inerciales de origen común, igual orientación de ejes espaciales y relojes que avanzan en el mismo sentido. Sinón.: grupo homogéneo de Lorentz. V. grupo de Poincaré.