grupo de Galileo

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grupo de Galileo

(Galileo group) Fís. Grupo de transformaciones \(g = (R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau )\) del espacio-tiempo de la forma \((R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau ):({\boldsymbol{r}},t) \mapsto (R{\boldsymbol{r}} + {\boldsymbol{v}}t + {\boldsymbol{a}},{\kern 0.5pt} t + \tau )\), con \(R \in {\rm{SO}}(3)\), \({\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}} \in {\mathbb{R}^3}\), \(\tau \in \mathbb{R}{\kern 0.5pt}\), que proporcionan los cambios de coordenadas entre dos referenciales inerciales galileanos, dotados del tiempo absoluto newtoniano. Está engendrado por las rotaciones, los ‘empujones’ o transformaciones puras de Galileo, las traslaciones espaciales, y la traslación en el tiempo; es un grupo de Lie conexo de dimensión 10. Si se aceptan cambios de orientación del sistema de ejes espaciales cartesianos, esto es, si se admite la transformación de paridad, el grupo \({\rm{SO}}(3)\) pasa a ser \({\rm{O}}(3)\), y el grupo de Galileo se enriquece con otra componente conexa.