grupo de Galileo

grupo de Galileo

(Galileo group) Fís. Grupo de transformaciones $g = (R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau )$ del espacio-tiempo de la forma $(R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau ):({\boldsymbol{r}},t) \mapsto (R{\boldsymbol{r}} + {\boldsymbol{v}}t + {\boldsymbol{a}},{\kern 0.5pt} t + \tau )$, con $R \in {\rm{SO}}(3)$, ${\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}} \in {\mathbb{R}^3}$, $\tau \in \mathbb{R}{\kern 0.5pt}$, que proporcionan los cambios de coordenadas entre dos referenciales inerciales galileanos, dotados del tiempo absoluto newtoniano. Está engendrado por las rotaciones, los ‘empujones’ o transformaciones puras de Galileo, las traslaciones espaciales, y la traslación en el tiempo; es un grupo de Lie conexo de dimensión 10. Si se aceptan cambios de orientación del sistema de ejes espaciales cartesianos, esto es, si se admite la transformación de paridad, el grupo ${\rm{SO}}(3)$ pasa a ser ${\rm{O}}(3)$, y el grupo de Galileo se enriquece con otra componente conexa.