grupo

grupo

(group)
1. Mat. Estructura algebraica formada por un conjunto en el que está definida una operación —o una ley de composición interna— que es asociativa, que cuenta con elemento neutro y en la que todo elemento tiene su simétrico. Esto es, si el conjunto es $G$ y denotamos la operación por $+$, debe cumplirse:
a) ley de composición interna: $a + b \in G$, $\forall \,a,\;b \in G$;
b) ley asociativa: $(a + b) + c = a + (b + c)$, $\forall \,a,\;b,\;c \in G$;
c) existencia de elemento neutro: $\exists \;0 \in G\left| \;{\,a + 0 = 0 + a = a} \right.$, $\;\forall \,a \in G$;
d) cada elemento tiene simétrico: $\forall \,a \in G \Rightarrow \exists {\;-a} \in G\left| \;{\,a + ( - a) = ( - a) + a = 0} \right.$.
P. ej., el conjunto $\mathbb{Z}$ de los números enteros con la operación adición es un grupo.
2. Quím. Conjunto de elementos químicos con propiedades semejantes que constituyen una columna del sistema periódico.
3. Geol. Unidad litoestratigráfica, de rango superior a la formación, que comprende dos o más formaciones adyacentes.