estadística cuántica

estadística cuántica

(quantum statistics) Fís. Descripción estadística de un sistema de partículas que obedece a las reglas de la mecánica cuántica, en la que los estados energéticos se consideran cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica cuando cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dado. Tales partículas son las llamadas bosones, y se caracterizan porque el intercambio de dos de ellas en un estado cuántico lo deja invariable: p. ej., en términos de funciones de onda y solo dos partículas, se cumple \(\psi ({\xi_2},{\kern 0.3pt}{\xi_1}) = \psi ({\xi_1},{\kern 0.3pt}{\xi_2})\), donde \({\xi_i}\) son las coordenadas y tercera componente de espín de la partícula $i$-ésima. Si cada estado cuántico puede ser ocupado por una sola partícula, estas reciben el nombre de fermiones, y se aplica la estadística de Fermi-Dirac; ahora la permutación de dos de ellas produce un cambio de signo de la función de onda: \(\psi ({\xi_2},{\kern 0.3pt}{\xi_1}) = - \psi ({\xi _1},{\kern 0.3pt}{\xi _2})\). En algunos sistemas cuánticos bidimensionales existen cuasipartículas, conocidas como anyones abelianos, que obedecen estadísticas intermedias, en las que se satisface \(\psi ({\xi _2},{\kern 0.3pt}{\xi _1}) = {{\rm{e}}^{{\rm{i}}\theta }}\psi ({\xi _1},{\kern 0.3pt}{\xi _2})\), donde \({\rm{i}}\) es la unidad imaginaria y \(\theta \) puede ser un número real arbitrario.