ecuaciones de Hamilton

ecuaciones de Hamilton

(Hamilton equations) Fís. Ecuaciones que permiten formular la dinámica de un sistema de manera que resalte la simetría entre las coordenadas de posición, cualesquiera que sean, y sus momentos conjugados. Se construyen a partir de una función, también llamada de Hamilton o hamiltoniana, y tienen la forma:

$$\frac{{{\rm{d}}{\kern 0.5pt} {q_i}}}{{{\rm{d}}{\kern 0.5pt} t}} = \frac{{\partial {\mathop{H}\nolimits} }}{{\partial {\kern 0.5pt}{p_i}}} , \quad \frac{{{\rm{d}}{\kern 0.5pt} {p_i}}}{{{\rm{d}}{\kern 0.5pt} t}} = - \frac{{\partial {\mathop{H}\nolimits} }}{{\partial {\kern 0.5pt}{q_i}}},$$ siendo ${\mathop{ H}\nolimits} (q,p,t)$ la citada función, $q = ({q_1},{q_2},...,{q_N})$ las coordenadas, y $p = ({p_1},{p_2},...,{p_N})$ los momentos conjugados correspondientes. Sinón.: ecuaciones canónicas. V. función de Hamilton.