ecuación de Poisson

ecuación de Poisson

(Poisson equation) Astron., Fís. Ecuación diferencial a la que obedece la función potencial $\phi {\kern 0.5pt}({\boldsymbol{r}})$ de un campo estático, gravitatorio o eléctrico, en presencia de las fuentes, masas o cargas en reposo que lo producen. Tiene la forma:

$$\Delta \phi {\kern 0.5pt}(x,y,z) = \kappa \rho {\kern 0.5pt}(x,y,z),$$ donde $\rho {\kern 0.5pt}({\boldsymbol{r}})$ es la densidad de la fuente (de masa, o de carga, según el caso), y $\kappa$ una constante ($4\pi {G_{\rm{N}}}$ para el potencial gravitatorio, $−1/\varepsilon$ para el potencial eléctrico).