ecuación de Helmholtz

ecuación de Helmholtz

(Helmholtz equation) Fís. Ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma \( ({\Delta + {k^2}}){\kern 0.5pt}a( {\boldsymbol{x}} ) = 0\), asociada a una ecuación de onda \( ( {\Delta - {v^{ − 2}}{\partial _{tt}}} ){\kern 0.5pt} u ( {{\boldsymbol{x}},\,t} ) = 0\) con velocidad de propagación \(v\), que satisface la amplitud espacial \(a ( {\boldsymbol{x}} )\) de una onda monocromática \(u ( {{\boldsymbol{x}},\,t} ) = a ( {\boldsymbol{x}} ){\kern 0.5pt}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ − {\mathop{\rm i}\nolimits} \omega t}}\) de frecuencia angular \(\omega \) y número de ondas \(k = \omega /v\).