teorema pi de Buckingham

teorema π de Buckingham

(theorem of Buckingham, Buckingham’s pi-theorem) Mat., Fís. Teorema según el cual toda función \(\it{\Phi} {\kern 0.5pt} ({M_1}, {M_2}, ..., {M_n}) = 0\) físicamente admisible que relaciona \(n\) variables y/o posibles constantes físicas que intervienen en un cierto fenómeno es equivalente a una función \({\it{\Psi}} {\kern 1pt} ({{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _1}, {{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _2}, ..., {{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _{n - r}}) = 0\) de \(n - r\) expresiones adimensionales independientes \({{\it{\Pi}{\kern 1pt}} _i} = M_1^{{\lambda _{i1}}}M_2^{{\lambda _{i2}}}...M_n^{{\lambda _{in}}}\), \({\lambda _{ij}} \in \mathbb{R}\), \(i = 1, ..., n - r\), \(j = 1, ..., n\), que pueden formarse a partir de las mismas. El entero \(r\) es el número de magnitudes dimensionalmente independientes en el conjunto \({M_1}, {M_2},..., {M_n}\), y, evidentemente, \(r\) es siempre menor o igual que el número de magnitudes básicas del sistema de unidades utilizado.