grupo de Galileo
grupo de Galileo
(Galileo group) Fís. Grupo de transformaciones g = (R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau ) del espacio-tiempo de la forma (R,{\boldsymbol{v}},{\boldsymbol{a}},\tau ):({\boldsymbol{r}},t) \mapsto (R{\boldsymbol{r}} + {\boldsymbol{v}}t + {\boldsymbol{a}},t + \tau ), con \R \in {\rm{SO}}(3),{\boldsymbol{v}},\;{\boldsymbol{a}} \in {\mathbb{R}^3}, \tau \in \mathbb{R}, que proporcionan los cambios de coordenadas entre dos referenciales inerciales galileanos, dotados del tiempo absoluto newtoniano. Está engendrado por las rotaciones, los ‘empujones’ o transformaciones puras de Galileo, las traslaciones espaciales, y la traslación en el tiempo; es un grupo de Lie conexo de dimensión 10. Si se aceptan cambios de orientación del sistema de ejes espaciales cartesianos, esto es, si se admite la transformación de paridad, el grupo {\rm{SO}}(3) pasa a ser {\rm{O}}(3), y el grupo de Galileo se enriquece con otra componente conexa.