teorema H de Boltzmann

teorema H de Boltzmann

(theorem H of Boltzmann) Fís. Teorema que establece que, si \(f({\bf{r}}, {\bf{p}}, t)\) denota la densidad del número de moléculas de un gas en el punto \({\bf{r}}\) y con momento \({\bf{p}}\) en el instante \(t\), entonces, bajo una cierta controvertida hipótesis de caos molecular, la variable \(H(t) = \int {{{\rm{d}}^3}r{\kern 1pt} {{\rm{d}}^3}p{\kern 1pt} f({\bf{r}}, {\bf{p}}, t)\log f({\bf{r}}, {\bf{p}}, t)} \) satisface \({\rm{d}}H(t)/{\rm{d}}t \le 0\). Boltzmann interpretó \( - H\) como la entropía del sistema, y consideró su teorema como una demostración de la segunda ley de la termodinámica. Las críticas (Lochmidt, Zermelo) a la hipótesis del caos, fundamentadas bien en la reversibilidad microscópica de la mecánica clásica o bien en el teorema de recurrencia de Poincaré, no se hicieron esperar.