teorema de Gauss

(theorem of Gauss)
1. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo electrostático ${\bf{E}}$ en el vacío a través de una superficie cerrada $S$ es proporcional a la carga eléctrica total $Q$ encerrada por dicha superficie: $\unicode{x222F}_{S} {{\bf{E}} \cdot {\rm{d}}{\kern 1pt} {\bf{s}}} = \varepsilon _0^{ - 1}Q$. Es consecuencia inmediata de la ecuación $\nabla \cdot {\bf{E}} = \varepsilon _0^{ - 1}\rho$.
2. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo de desplazamiento electrostático $D$ en un medio material en reposo a través de una superficie cerrada $S$ es proporcional a la carga eléctrica libre $Q$ encerrada por dicha superficie: $\unicode{x222F}_{S} {{\bf{D}} \cdot {\rm{d}}{\kern 1pt} {\bf{s}}} = {Q_{{\rm{libre}}}}$. Es consecuencia inmediata de la ecuación $\nabla \cdot {\bf{D}} = {\rho _{{\rm{libre}}}}$.