sistema conservativo

sistema conservativo

(conservative system) Fís. Sistema físico cuya evolución temporal conserva su energía total. P. ej.: 1) Una partícula material no relativista sometida a un campo de fuerzas ({bf{F}}({bf{r}})) irrotacional ((nabla times {bf{F}} = 0)), y por tanto a un campo gradiente ({bf{F}}({bf{r}}) = - nabla V({bf{r}})), conserva la energía (frac{1}{2}m{{bf{v}}^2} + V({bf{r}})); 2) Cualquier sistema de partículas que admita una descripción lagrangiana, con una función de Lagrange (L(q,;dot q) = (1/2)sumnolimits_{ij} {{a_{ij}}(q){{dot q}_i}{{dot q}_j} - V(q)} ), diferencia de una energía cinética y una energía potencial, sin dependencia explícita en el tiempo, es conservativo: ({mathop{rm d}nolimits} left( {(1/2)sumnolimits_{ij} {{a_{ij}}left( {q(t)} right)} {kern 1pt} {{dot q}_i}(t){{dot q}_j}(t) + Vleft( {q(t)} right)} right)/{mathop{rm d}nolimits} {kern 1pt} t = 0).