grupo de Galileo

grupo de Galileo

(Galileo group) Fís. Grupo de transformaciones (g = (R,;{bf{v}},;{bf{a}},;tau )) del espacio-tiempo de la forma ((R,;{bf{v}},;{bf{a}},;tau ):({bf{r}},;t) mapsto (R{bf{r}} + {bf{v}}t + {bf{a}},;t + tau )), con (R in {rm{SO}}(3)), ({bf{v}},;{bf{a}} in {mathbb{R}^3}), (tau in mathbb{R}), que proporcionan los cambios de coordenadas entre dos referenciales inerciales galileanos, dotados del tiempo absoluto newtoniano. Está engendrado por las rotaciones, los ‘empujones’ o transformaciones puras de Galileo, las traslaciones espaciales, y la traslación en el tiempo; es un grupo de Lie conexo de dimensión 10. Si se aceptan cambios de orientación del sistema de ejes espaciales cartesianos, esto es, si se admite la transformación de paridad, el grupo ({rm{SO}}(3)) pasa a ser ({rm{O}}(3)), y el grupo de Galileo se enriquece con otra componente conexa.