espectro puntual

espectro puntual

(point spectrum) Fís. Subconjunto ({sigma _{rm{p}}}(A) subset sigma (A)) del espectro de un operador lineal cerrado A con dominio denso en un espacio de Hilbert, formado por aquellos (lambda in mathbb{C}) para los que ({(lambda - A)^{ - 1}}) no es inyectivo, es decir, para los que no existe el operador resolvente (lambda - A). Cuando (lambda in {sigma _{rm{P}}}(A)), existe por tanto algún vector no nulo (u in mathfrak{H}) tal que (Au = lambda u), y se dice que (lambda ) es un autovalor o valor propio de A y que u es un autovector o vector propio de A para ese autovalor (lambda ). La dimensión hilbertiana del espacio lineal subtendido por los autovectores de A para un valor propio (lambda ) determinado se conoce como multiplicidad de (lambda ).