teorema de Gauss

(theorem of Gauss)
1. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo electrostático \({\bf{E}}\) en el vacío a través de una superficie cerrada \(S\) es proporcional a la carga eléctrica total \(Q\) encerrada por dicha superficie: \(\unicode{x222F}_{S} {{\bf{E}} \cdot {\rm{d}}{\kern 1pt} {\bf{s}}} = \varepsilon _0^{ - 1}Q\). Es consecuencia inmediata de la ecuación \(\nabla \cdot {\bf{E}} = \varepsilon _0^{ - 1}\rho \).
2. Fís. Teorema según el cual el flujo de un campo de desplazamiento electrostático \(D\) en un medio material en reposo a través de una superficie cerrada \(S\) es proporcional a la carga eléctrica libre \(Q\) encerrada por dicha superficie: \(\unicode{x222F}_{S} {{\bf{D}} \cdot {\rm{d}}{\kern 1pt} {\bf{s}}} = {Q_{{\rm{libre}}}}\). Es consecuencia inmediata de la ecuación \(\nabla \cdot {\bf{D}} = {\rho _{{\rm{libre}}}}\).