superálgebra

superálgebra

(superalgebra) Fís. Superespacio vectorial \(V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(\mathbb{K}\)(\(\mathbb{R}\) o \(\mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,\;v') \mapsto vv'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,({V_0},\;{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_0},\;{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es superconmutativa o, simplemente, conmutativa, si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv' = {( - 1)^{|v|\,|v'|}}v'v\), donde \(|\,w\,|\) denota el grado o paridad de w. V. superespacio vectorial.