principio de min-max

principio de min-max

(min-max principle) Fís. Teorema según el cual el autovalor $k$-ésimo \({\lambda _k}\) (multiplicidades incluidas) de un operador autoadjunto \(A\) inferiormente acotado en un espacio de Hilbert \(H\) satisface \[{\lambda _k} = {\text{inf}_{D_k}}{\text{sup}_{{\kern 1pt} 0 \ne \phi \in {D_k}}}{\left\langle A \right\rangle _\phi }\] donde \({D_k}\) es un subespacio $k$-dimensional en el dominio de \(A\), y \({\left\langle A \right\rangle _\phi }\) denota el valor esperado de \(A\) en el estado \(||\phi |{|^{ - 1}}\phi :{\left\langle A \right\rangle _\phi }: = (\phi ,\;A\phi )/||\phi |{|^2}\). Es de uso frecuente en la física cuántica. Sinón.: teorema de Courant-Fischer-Weyl.