transformaciones de gauge

transformaciones de gauge

(gauge transformations) Fís. Cambios en la teoría del electromagnetismo de los potenciales vector y escalar, añadiéndoles un cuadrigradiente, sin alterar los campos eléctrico y magnético: \({A_\mu } \to {A_\mu } + {\partial _\mu }\Lambda \), donde \(\Lambda ({\bf{r}}, t)\) es una función real arbitraria convenientemente suave; esto es, \({\bf{A}} \to {\bf{A}} + \nabla \Lambda ,\phi \to \phi - {\partial _t}\Lambda \), en términos de los potenciales vector \({\bf{A}}\) y escalar \(\phi \). En teorías no abelianas, con un grupo de gauge \(G\), de Lie, compacto y de dimensión \(n\), las transformaciones de gauge son del tipo \({A_\mu } \to g{A_\mu }{g^{ - 1}} + g{\partial _\mu }({g^{ - 1}})\), donde ahora el cuadripotencial \({A_\mu } = A_\mu ^a{t_a}\) tiene valores en el álgebra de Lie de \(G\), con generadores \({t_a}\), \(a = 1, 2,...,n (\mathbb{R}\)).