(''<span style="color: green;">Lorentz group</span>'') ''Mat.[[Category:Matemáticas]]'', ''Fís[[Category:Física]].'' Grupo de Lie de todas las transformaciones de Lorentz del espacio de Minkowski. Está compuesto por el grupo de matrices reales $(\Lambda _v^\mu )$, 4&#8239;×&#8239;4, que dejan invariante la forma cuadrática $x \cdot x: = {x^\mu }{\eta _{\mu \nu}}{\kern 1pt} {x^\nu}$, donde \(\left( {{\eta _{\mu \nu }}} \right): = {\mathop{\rm Diag}\nolimits} \,({\small {1, - 1, - 1, - 1}})\) es el tensor métrico de Minkowski, y los índices recorren los valores 0,&nbsp;1,&nbsp;2,&nbsp;3; es decir, $(\Lambda x) \cdot (\Lambda x): = x \cdot x$, o equivalentemente, \(\Lambda \eta {\kern 0.5pt} {\Lambda ^{\rm{t}}} = \eta \). El subgrupo dado por la componente conexa que contiene al elemento neutro de este grupo de Lie consta de las matrices  del mismo con determinante +1 y componente $\Lambda _{\small 0}^{\small 0} \small >  0$, y se conoce como ''grupo de Lorentz ortocrono propio''; sus elementos representan las transformaciones de coordenadas entre dos sistemas inerciales de origen común, igual orientación de ejes espaciales y relojes que avanzan en el mismo sentido. Sinón.: [[grupo homogéneo de Lorentz]]. V. [[grupo de Poincaré]].