Diferencia entre revisiones de «superálgebra»
De vctrac
(Página creada con «=superálgebra= (''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''FísCategory:Física.'' Superespacio vectorial V=V0⊕V1 sobre un cuerpo \(\mat...») |
|||
Línea 1: | Línea 1: | ||
=superálgebra= | =superálgebra= | ||
− | (''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial V=V0⊕V1 sobre un cuerpo K(R o C), dotado de un producto \(\tau :(v,\ | + | (''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \(\small V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(\small \mathbb{K}\) (\(\small \mathbb{R}\) o \(\small \mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,v{\kern 0.5pt}') \mapsto vv{\kern 0.5pt}'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,\small ({V_0},{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,\small ({V_1},{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,\small ({V_0},{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,\small ({V_1},{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv{\kern 0.5pt}' = {{\small ( - 1)}^{|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}|{\kern 0.5pt}|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'|}}{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'v\), donde \(|{\kern 0.5pt}w{\kern 0.5pt}|\) denota el grado o paridad de \(w\). V. [[superespacio vectorial]]. |
Revisión del 18:55 14 oct 2020
superálgebra
(superalgebra) Fís. Superespacio vectorial V=V0⊕V1 sobre un cuerpo K (R o C), dotado de un producto τ:(v,v′)↦vv′ bilineal, asociativo y tal que τ(V0,V0)⊆V0, τ(V1,V1)⊆V0, τ(V0,V1)⊆V1, τ(V1,V0)⊆V1. Se dice que es superconmutativa o, simplemente, conmutativa, si el producto de dos elementos homogéneos satisface vv′=(−1)|v||v′|v′v, donde |w| denota el grado o paridad de w. V. superespacio vectorial.