Diferencia entre revisiones de «espectro puntual»
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| − | (''<span style="color: green;">point spectrum</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Subconjunto ({sigma _{rm{p}}}(A) subset sigma (A)) del espectro de un operador lineal cerrado ''A'' con dominio denso en un espacio de Hilbert, formado por aquellos (lambda in mathbb{C}) para los que ({(lambda - A)^{ - 1}}) no es inyectivo, es decir, para los que no existe el operador resolvente (lambda - A). Cuando (lambda in {sigma _{rm{P}}}(A)), existe por tanto algún vector no nulo (u in mathfrak{H}) tal que (Au = lambda u), y se dice que (lambda ) es un ''autovalor'' o ''valor propio'' de ''A'' y que ''u'' es un ''autovecto''r o ''vector propio'' de ''A'' para ese autovalor (lambda ). La dimensión hilbertiana del espacio lineal subtendido por los autovectores de ''A'' para un valor propio (lambda ) determinado se conoce como ''multiplicidad'' de (lambda ). | + | (''<span style="color: green;">point spectrum</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Subconjunto \({\sigma _{\rm{p}}}(A) \subset \sigma (A)\) del espectro de un operador lineal cerrado ''A'' con dominio denso en un espacio de Hilbert, formado por aquellos \(\lambda \in \mathbb{C}\) para los que \({(\lambda - A)^{ - 1}}\) no es inyectivo, es decir, para los que no existe el operador resolvente \(\lambda - A\). Cuando \(\lambda \in {\sigma _{\rm{P}}}(A)\), existe por tanto algún vector no nulo \(u \in \mathfrak{H}\) tal que \(Au = \lambda u\), y se dice que \(\lambda \) es un ''autovalor'' o ''valor propio'' de ''A'' y que ''u'' es un ''autovecto''r o ''vector propio'' de ''A'' para ese autovalor \(\lambda \). La dimensión hilbertiana del espacio lineal subtendido por los autovectores de ''A'' para un valor propio \(\lambda \) determinado se conoce como ''multiplicidad'' de \(\lambda \). |
Revisión del 18:25 4 feb 2020
espectro puntual
(point spectrum) Fís. Subconjunto \({\sigma _{\rm{p}}}(A) \subset \sigma (A)\) del espectro de un operador lineal cerrado A con dominio denso en un espacio de Hilbert, formado por aquellos \(\lambda \in \mathbb{C}\) para los que \({(\lambda - A)^{ - 1}}\) no es inyectivo, es decir, para los que no existe el operador resolvente \(\lambda - A\). Cuando \(\lambda \in {\sigma _{\rm{P}}}(A)\), existe por tanto algún vector no nulo \(u \in \mathfrak{H}\) tal que \(Au = \lambda u\), y se dice que \(\lambda \) es un autovalor o valor propio de A y que u es un autovector o vector propio de A para ese autovalor \(\lambda \). La dimensión hilbertiana del espacio lineal subtendido por los autovectores de A para un valor propio \(\lambda \) determinado se conoce como multiplicidad de \(\lambda \).
