(''<span style="color: green;">quantum statistics</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Descripción estadística de un sistema de partículas que obedece a las reglas de la mecánica cuántica, en la que los estados energéticos se consideran cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica cuando cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dado. Tales partículas son las llamadas'' bosones'', y se caracterizan porque el intercambio de dos de ellas en un estado cuántico lo deja invariable: p. ej., en términos de funciones de onda y solo dos partículas, se cumple \(\psi ({xi _2},\;{xi _1}) = \psi \({xi _1},\;{xi _2})\), donde \({xi _i}\) son las coordenadas y tercera componente de espín de la partícula ''i''-ésima. Si cada estado cuántico puede ser ocupado por una sola partícula, estas reciben el nombre de'' fermiones'', y se aplica la estadística de Fermi-Dirac; ahora la permutación de dos de ellas produce un cambio de signo de la función de onda: \(\psi ({xi _2},\;{xi _1}) = - {\kern 1pt} \psi ({xi _1},\;{xi _2})\). En algunos sistemas cuánticos bidimensionales existen cuasipartículas, conocidas como ''anyones abelianos'', que obedecen estadísticas intermedias, en las que se satisface \(\psi ({xi _2},\;{xi _1}) = {{\rm{e}}^{{\rm{i}}\theta }}\psi ({xi _1},\;{xi _2})\), donde \({\rm{i}}\) es la unidad imaginaria y \(\theta \) puede ser un número real arbitrario.