geometría del espacio-tiempo

geometría del espacio-tiempo

(space-time geometry) Fís. Geometría que describe la estructura métrica del espacio-tiempo como consecuencia de la presencia de masas y otras fuentes de energía. Queda representada por el tensor métrico ${g_{\mu \nu }}$ a través del elemento de distancia ${\rm{d}}{\kern 0.3pt} {s^2} = {g_{\mu \nu }}{\kern 0.5pt} {\rm{d}}{\kern 0.3pt} {x^\mu } \otimes {\rm{d}}{\kern 0.3pt} {x^\nu }$. Responde a las ecuaciones de campo de Einstein,

$${R_{\mu \nu }} - \displaystyle\frac{1}{2}R{\kern 0.5pt} {g_{\mu \nu }} = \frac{{8{\rm{\pi }}{\kern 0.5pt} {G_{\rm{N}}}}}{{{c^{{\kern 0.5pt}4}}}}{T_{\mu \nu }}$$ donde la fuente ${T_{\mu \nu }}$ es el tensor de energía-tensiones asociado a las masas y campos distintos del gravitatorio, ${R_{\mu \nu }}$ es el tensor de Ricci asociado a la métrica, y $R$ es la curvatura escalar. Dicta el movimiento de los graves a través de sus geodésicas.