Diferencia entre revisiones de «función de partición»
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− | (''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano \(H({X_1},\ | + | (''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano \(H({X_1},{\kern 0.3pt}...,{\kern 0.3pt}{X_n})\) dependiente de una o varias variables aleatorias Xi, definida como la suma \(Z (\beta ) = \sum\nolimits_{{x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n})}}} \) de factores de Boltzmann, donde β≥0, y la suma recorre todos los valores posibles xi de cada variable Xi. Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición Z(β) es la constante de normalización necesaria para que \(Z {(\beta )^{ - 1}}\sum\nolimits_{{x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n})}}} \) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables \({ {X_1},{\kern 0.3pt}...,{\kern 0.3pt}{X_n}} \). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' Z(β)=tr(e−βH),β=1/kBT, asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano H, en equilibrio con un baño a temperatura T. |
Revisión actual del 12:46 21 jul 2020
función de partición
(partition function) Fís. Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano H(X1,...,Xn) dependiente de una o varias variables aleatorias Xi, definida como la suma Z(β)=∑x1,...,xne−βH(x1,...,xn) de factores de Boltzmann, donde β≥0, y la suma recorre todos los valores posibles xi de cada variable Xi. Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición Z(β) es la constante de normalización necesaria para que Z(β)−1∑x1,...,xne−βH(x1,...,xn) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables X1,...,Xn. Un caso particular muy importante es la función de partición denominada canónica Z(β)=tr(e−βH),β=1/kBT, asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano H, en equilibrio con un baño a temperatura T.