Diferencia entre revisiones de «desigualdad de Temple»

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(''<span style="color: green;">Temple’s inequality</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Cota inferior a la energía de un nivel cuántico: si \(H\) es el hamiltoniano de un sistema cuántico, con autoenergías \({E_0} \le {E_1} \le {E_2} \le ...\), y si \(\phi \) es un vector estado tal que \({E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi } \le {E_{j + 1}}\), donde \({\left\langle H \right\rangle _\phi }\) es el valor esperado de \(H\) en \(\phi \), entonces se cumple la desigualdad \({\left\langle H \right\rangle _\phi } - \Delta _\phi ^2H/\left( {{E_{j + 1}} - {{\left\langle H \right\rangle }_\phi }} \right) \le {E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi }\), donde \(\Delta _\phi ^2H: = {\left\langle {H^2} \right\rangle _\phi } - \left\langle H \right\rangle _\phi ^2\). En particular, y complementada con el principio de min-max, permite hallar un intervalo de energías que contiene a la energía fundamental \({E_0}\).
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(''<span style="color: green;">Temple’s inequality</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Cota inferior a la energía de un nivel cuántico: si \(H\) es el hamiltoniano de un sistema cuántico, con autoenergías \({E_0} \le {E_1} \le {E_2} \le \,... \), y si \(\phi \) es un vector estado tal que \({E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi } \le {E_{j + 1}}\), donde \({\left\langle H \right\rangle _\phi }\) es el valor esperado de \(H\) en \(\phi \), entonces se cumple la desigualdad \({\left\langle H \right\rangle _\phi } - \Delta _\phi ^2H/( {{E_{j + 1}} - {{\left\langle H \right\rangle }_\phi }} ) \le {E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi }\), donde \(\Delta _\phi ^2H: = {\left\langle {H^2} \right\rangle _\phi } - \left\langle H \right\rangle _\phi ^2\). En particular, y complementada con el principio de min-max, permite hallar un intervalo de energías que contiene a la energía fundamental \({E_0}\).

Revisión actual del 05:57 29 jun 2020

desigualdad de Temple

(Temple’s inequality) Fís. Cota inferior a la energía de un nivel cuántico: si \(H\) es el hamiltoniano de un sistema cuántico, con autoenergías \({E_0} \le {E_1} \le {E_2} \le \,... \), y si \(\phi \) es un vector estado tal que \({E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi } \le {E_{j + 1}}\), donde \({\left\langle H \right\rangle _\phi }\) es el valor esperado de \(H\) en \(\phi \), entonces se cumple la desigualdad \({\left\langle H \right\rangle _\phi } - \Delta _\phi ^2H/( {{E_{j + 1}} - {{\left\langle H \right\rangle }_\phi }} ) \le {E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi }\), donde \(\Delta _\phi ^2H: = {\left\langle {H^2} \right\rangle _\phi } - \left\langle H \right\rangle _\phi ^2\). En particular, y complementada con el principio de min-max, permite hallar un intervalo de energías que contiene a la energía fundamental \({E_0}\).