desigualdad de Temple

desigualdad de Temple

(Temple’s inequality) Fís. Cota inferior a la energía de un nivel cuántico: si \(H\) es el hamiltoniano de un sistema cuántico, con autoenergías \({E_0} \le {E_1} \le {E_2} \le \,... \), y si \(\phi \) es un vector estado tal que \({E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi } \le {E_{j + 1}}\), donde \({\left\langle H \right\rangle _\phi }\) es el valor esperado de \(H\) en \(\phi \), entonces se cumple la desigualdad \({\left\langle H \right\rangle _\phi } - \Delta _\phi ^2H/( {{E_{j + 1}} - {{\left\langle H \right\rangle }_\phi }} ) \le {E_j} \le {\left\langle H \right\rangle _\phi }\), donde \(\Delta _\phi ^2H: = {\left\langle {H^2} \right\rangle _\phi } - \left\langle H \right\rangle _\phi ^2\). En particular, y complementada con el principio de min-max, permite hallar un intervalo de energías que contiene a la energía fundamental \({E_0}\).