espacio-tiempo de Minkowski

espacio-tiempo de Minkowski

(Minkowski space-time) Fís. Espacio \({\mathbb{R}^{1,3}}\) dotado de un producto escalar de signatura \((1,3)\) dado por \({\mathbb{R}^{1,3}} \ni a,b \to a \cdot b = {a^{\rm{t}}}\eta{\kern 0.5pt} b = {a_\mu }{b^{{\kern 0.3pt}\mu} } = {a^0}{b^0} - {a^1}{b^1} - {a^2}{b^2} - {a^3}{b^3}\), donde \(\eta \) es el tensor métrico de Minkowski de entradas \({\eta _{\mu{\kern 0.3pt} \nu }}\) nulas salvo en la diagonal principal, donde toma los valores \(\left\{ { + 1, - 1, - 1, - 1} \right\}\): \[\eta = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\;0}&{\;0}&{\;0}\\0&{\!\! - 1}&{\;0}&{\;0}\\0&{\;0}&{\!\! - 1}&{\;0}\\0&{\;0}&{\;0}&{\!\! - 1}\end{array}} \right)\] Var.: espacio de Minkowski.