ecuación de continuidad

ecuación de continuidad

(continuity equation)
1. Fís. Ecuación diferencial ${\partial _t}\rho + \nabla \cdot {\boldsymbol{j}} = 0$ que expresa localmente que la variación positiva (negativa) del contenido de una cierta magnitud, de densidad $\rho \,({\boldsymbol{x}},\,t)$, dentro de una región espacial arbitraria $Ω$, coincide con el flujo neto entrante (saliente) de la densidad de corriente ${\boldsymbol{j}} ({\boldsymbol{x}},\,t)$de esta misma magnitud a través de su frontera $\partial {\kern 0.3pt} Ω$: $$\frac{{\mathop{\rm d}\nolimits} }{{{\mathop{\rm d}\nolimits} t}}\int_\Omega {{{\rm{d}}^3}{\kern 0.5pt} x{\kern 0.5pt} \rho {\kern 0.5pt}({\boldsymbol{x}},\,t)} + \int_{\partial {\kern 0.3pt} \Omega } {{{\rm{d}}^2}{\kern 0.5pt} {\boldsymbol{s}} \cdot {\boldsymbol{j}}{\kern 0.5pt}({\boldsymbol{x}},\,t)} = 0$$
2. Fís. Sinón. de ecuación de conservación.
3. Fís. por antonom. Ecuación de conservación de materia.