función de partición

función de partición

(partition function) Fís. Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano (H({X_1},;...,;{X_n})) dependiente de una o varias variables aleatorias ({X_i}), definida como la suma (Z{kern 1pt} (beta ) = sumnolimits_{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) de factores de Boltzmann, donde (beta ge 0), y la suma recorre todos los valores posibles ({x_i}) de cada variable ({X_i}). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición (Z{kern 1pt} (beta )) es la constante de normalización necesaria para que (Z{kern 1pt} {(beta )^{ - 1}}sumnolimits_{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables ({ {X_1},;...,;{X_n}} ). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada canónica (Z{kern 1pt} (beta ) = {mathop{rm tr}nolimits} left( {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H}}} right),;beta = 1/{k_{rm{B}}}T), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano (H), en equilibrio con un baño a temperatura (T).