Diferencia entre revisiones de «superálgebra de Lie»
De vctrac
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| − | (''<span style="color: green;">Lie | + | (''<span style="color: green;">Lie superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial $L$ dotado de un producto (no asociativo), [⋅,⋅], denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si $u$, $v$ son elementos homogéneos, \[[u,v] = - {( - 1)^{|u||v|}} \left[v,u \right]\] donde |x| indica el grado del elemento homogéneo $x$ de $L$; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>(−1)|z||x|[x,[y,z]]+(−1)|x||y|[y,[z,x]]+(−1)|y||z|[z,[x,y]]=0 Si $A$ es una superálgebra, la definición [u,v]:=uv−vu si alguno de ellos es par, y [u,v]:=uv+vu si ambos son impares, dota a $A$ de una estructura de superálgebra de Lie. |
Revisión actual del 19:23 15 oct 2020
superálgebra de Lie
(Lie superalgebra) Fís. Superespacio vectorial L dotado de un producto (no asociativo), [⋅,⋅], denominado supercorchete de Lie, que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si u, v son elementos homogéneos, [u,v]=−(−1)|u||v|[v,u] donde |x| indica el grado del elemento homogéneo x de L; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi:
(−1)|z||x|[x,[y,z]]+(−1)|x||y|[y,[z,x]]+(−1)|y||z|[z,[x,y]]=0 Si A es una superálgebra, la definición [u,v]:=uv−vu si alguno de ellos es par, y [u,v]:=uv+vu si ambos son impares, dota a A de una estructura de superálgebra de Lie.
