superálgebra de Lie - Historial de revisiones

Elena en 17:23 15 oct 2020

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David en 09:28 28 ene 2020

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=superálgebra de Lie=
(''<span style="color: green;">Lie'' ''superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial ''L'' dotado de un producto (no asociativo), ([ cdot ,; cdot ]), denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si ''u'', ''v'' son elementos homogéneos, ([u,;v] = - {( - 1)^{|u||v|}},[v,;u]) donde (|x|) indica el grado del elemento homogéneo ''x'' de ''L''; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>({( - 1)^{|z||x|}};left[ {x,;[y,;z]} right] + {( - 1)^{|x||y|}};left[ {y,;[z,;x]} right] + {( - 1)^{|y||z|}};left[ {z,;[x,;y]} right] = 0). Si ''A'' es una superálgebra, la definición ([u,v]: = uv - vu) si alguno de ellos es par, y ([u,v]: = uv + vu) si ambos son impares, dota a ''A'' de una estructura de superálgebra de Lie.

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	=superálgebra de Lie=		=superálgebra de Lie=
−	(''<span style="color: green;">Lie~~'' ''~~superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial ''L'' dotado de un producto (no asociativo), \([ \cdot , \cdot ]\), denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si ''u'', ''v'' son elementos homogéneos, \[[u,;v] = - {( - 1)^{\|u\|\|v\|}},[v,;u]\] donde \(\|x\|\) indica el grado del elemento homogéneo ''x'' de ''L''; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>\[{( - 1)^{\|z\|\|x\|}} \left[ {x, [y, z]} \right] + {( - 1)^{\|x\|\|y\|}} \left[ {y, [z, x]} \right] + {( - 1)^{\|y\|\|z\|}} \left[ {z, [x, y]} \right] = 0\] Si ''A'' es una superálgebra, la definición \([u,v]: = uv - vu\) si alguno de ellos es par, y \([u,v]: = uv + vu\) si ambos son impares, dota a ''A'' de una estructura de superálgebra de Lie.	+	(''<span style="color: green;">Lie superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial $L$ dotado de un producto (no asociativo), \([ \cdot , \cdot ]\), denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si $u$, $v$ son elementos homogéneos, \[[u,v] = - {( - 1)^{\|u\|\|v\|}} \left[v,u \right]\] donde \(\|x\|\) indica el grado del elemento homogéneo $x$ de $L$; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>\[{( - 1)^{\|z\|\|x\|}} \left[ {x, [y, z]} \right] + {( - 1)^{\|x\|\|y\|}} \left[ {y, [z, x]} \right] + {( - 1)^{\|y\|\|z\|}} \left[ {z, [x, y]} \right] = 0\] Si $A$ es una superálgebra, la definición \([u,v]: = uv - vu\) si alguno de ellos es par, y \([u,v]: = uv + vu\) si ambos son impares, dota a $A$ de una estructura de superálgebra de Lie.

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	=superálgebra de Lie=		=superálgebra de Lie=
−	(''<span style="color: green;">Lie'' ''superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial ''L'' dotado de un producto (no asociativo), ([ cdot ,; cdot ]), denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si ''u'', ''v'' son elementos homogéneos, ([u,;v] = - {( - 1)^{\|u\|\|v\|}},[v,;u]) donde (\|x\|) indica el grado del elemento homogéneo ''x'' de ''L''; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>({( - 1)^{\|z\|\|x\|}};left[ {x,;[y,;z]} right] + {( - 1)^{\|x\|\|y\|}};left[ {y,;[z,;x]} right] + {( - 1)^{\|y\|\|z\|}};left[ {z,;[x,;y]} right] = 0). Si ''A'' es una superálgebra, la definición ([u,v]: = uv - vu) si alguno de ellos es par, y ([u,v]: = uv + vu) si ambos son impares, dota a ''A'' de una estructura de superálgebra de Lie.	+	(''<span style="color: green;">Lie'' ''superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial ''L'' dotado de un producto (no asociativo), \([ \cdot , \cdot ]\), denominado ''supercorchete de Lie'', que cumple estas propiedades: 1) es bilineal; 2) es super-antisimétrico en el sentido de que, si ''u'', ''v'' son elementos homogéneos, \[[u,;v] = - {( - 1)^{\|u\|\|v\|}},[v,;u]\] donde \(\|x\|\) indica el grado del elemento homogéneo ''x'' de ''L''; y 3) satisface la superidentidad de Jacobi: <br>\[{( - 1)^{\|z\|\|x\|}} \left[ {x, [y, z]} \right] + {( - 1)^{\|x\|\|y\|}} \left[ {y, [z, x]} \right] + {( - 1)^{\|y\|\|z\|}} \left[ {z, [x, y]} \right] = 0\] Si ''A'' es una superálgebra, la definición \([u,v]: = uv - vu\) si alguno de ellos es par, y \([u,v]: = uv + vu\) si ambos son impares, dota a ''A'' de una estructura de superálgebra de Lie.