superálgebra - Historial de revisiones

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=superálgebra=
(''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \(V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(\mathbb{K}\)(\(\mathbb{R}\) o \(\mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,\;v') \mapsto vv'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,({V_0},\;{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_0},\;{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv' = {( - 1)^{|v|\,|v'|}}v'v\), donde \(|\,w\,|\) denota el grado o paridad de ''w''. V. [[superespacio vectorial]].

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−	(''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \(~~\small~~ V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(~~\small~~ \mathbb{K}\) (\(~~\small~~ \mathbb{R}\) o \(~~\small~~ \mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,v{\kern 0.5pt}') \mapsto vv{\kern 0.5pt}'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,~~\small~~ ({V_0},{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,~~\small~~ ({V_1},{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,~~\small~~ ({V_0},{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,~~\small~~ ({V_1},{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv{\kern 0.5pt}' = {~~{\small~~ ( - 1)}^{\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'\|}}{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'v\), donde \(\|{\kern 0.5pt}w{\kern 0.5pt}\|\) denota el grado o paridad de \(w\). V. [[superespacio vectorial]].	+	(''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \( V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \( \mathbb{K}\) \( (\mathbb{R}\) o \( \mathbb{C})\), dotado de un producto \(\tau :(v,v{\kern 0.5pt}') \mapsto v{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \, ({V_0},{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \, ({V_1},{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \, ({V_0},{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \, ({V_1},{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(v{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}' = { ( - 1)^{\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'\|}}{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'v\), donde \(\|{\kern 0.5pt}w{\kern 0.5pt}\|\) denota el grado o paridad de \(w\). V. [[superespacio vectorial]].

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−	(''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \(V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(\mathbb{K}\)(\(\mathbb{R}\) o \(\mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,\;v') \mapsto vv'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,({V_0},\;{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,({V_0},\;{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,({V_1},\;{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv' = {( - 1)^{\|v\|\,\|v'\|}}v'v\), donde \(\|\,w\,\|\) denota el grado o paridad de ''w''. V. [[superespacio vectorial]].	+	(''<span style="color: green;">superalgebra</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Superespacio vectorial \(\small V = {V_0} \oplus {V_1}\) sobre un cuerpo \(\small \mathbb{K}\) (\(\small \mathbb{R}\) o \(\small \mathbb{C}\)), dotado de un producto \(\tau :(v,v{\kern 0.5pt}') \mapsto vv{\kern 0.5pt}'\) bilineal, asociativo y tal que \(\tau \,\small ({V_0},{V_0}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,\small ({V_1},{V_1}) \subseteq {V_0}\), \(\tau \,\small ({V_0},{V_1}) \subseteq {V_1}\), \(\tau \,\small ({V_1},{V_0}) \subseteq {V_1}\). Se dice que es ''superconmutativa'' o, simplemente, ''conmutativa'', si el producto de dos elementos homogéneos satisface \(vv{\kern 0.5pt}' = {{\small ( - 1)}^{\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}\|{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'\|}}{\kern 0.5pt}v{\kern 0.5pt}'v\), donde \(\|{\kern 0.5pt}w{\kern 0.5pt}\|\) denota el grado o paridad de \(w\). V. [[superespacio vectorial]].