función de partición - Historial de revisiones

Elena en 10:46 21 jul 2020

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David en 19:01 4 feb 2020

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=función de partición=
(''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano (H({X_1},;...,;{X_n})) dependiente de una o varias variables aleatorias ({X_i}), definida como la suma (Z{kern 1pt} (beta ) = sumnolimits_{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) de factores de Boltzmann, donde (beta ge 0), y la suma recorre todos los valores posibles ({x_i}) de cada variable ({X_i}). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición (Z{kern 1pt} (beta )) es la constante de normalización necesaria para que (Z{kern 1pt} {(beta )^{ - 1}}sumnolimits_{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables ({ {X_1},;...,;{X_n}} ). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' (Z{kern 1pt} (beta ) = {mathop{rm tr}nolimits} left( {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H}}} right),;beta = 1/{k_{rm{B}}}T), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano (H), en equilibrio con un baño a temperatura (T).

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−	(''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano \(H({X_1},\;...,\;{X_n})\) dependiente de una o varias variables aleatorias \({X_i}\), definida como la suma \(Z~~{\kern 1pt}~~ (\beta ) = \sum\nolimits_{{x_1},\;...,\;{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},\;...,\;{x_n})}}} \) de factores de Boltzmann, donde \(\beta \ge 0\), y la suma recorre todos los valores posibles \({x_i}\) de cada variable \({X_i}\). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición \(Z~~{\kern 1pt}~~ (\beta )\) es la constante de normalización necesaria para que \(Z~~{\kern 1pt}~~ {(\beta )^{ - 1}}\sum\nolimits_{{x_1},\;...,\;{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},\;...,\;{x_n})}}} \) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables \({ {X_1},\;...,\;{X_n}} \). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' \(Z~~{\kern 1pt}~~ (\beta ) = {\mathop{\rm tr}\nolimits} \left( {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H}}} \right),\;\beta = 1/{k_{\rm{B}}}T\), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano \(H\), en equilibrio con un baño a temperatura \(T\).	+	(''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano \(H({X_1},{\kern 0.3pt}...,{\kern 0.3pt}{X_n})\) dependiente de una o varias variables aleatorias \({X_i}\), definida como la suma \(Z (\beta ) = \sum\nolimits_{{x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n})}}} \) de factores de Boltzmann, donde \(\beta \ge 0\), y la suma recorre todos los valores posibles \({x_i}\) de cada variable \({X_i}\). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición \(Z (\beta )\) es la constante de normalización necesaria para que \(Z {(\beta )^{ - 1}}\sum\nolimits_{{x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},{\kern 1pt}...,{\kern 1pt}{x_n})}}} \) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables \({ {X_1},{\kern 0.3pt}...,{\kern 0.3pt}{X_n}} \). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' \(Z (\beta ) = {\mathop{\rm tr}\nolimits} \left( {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H}}} \right),\;\beta = 1/{k_{\rm{B}}}T\), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano \(H\), en equilibrio con un baño a temperatura \(T\).

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−	(''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano (H({X_1},;...,;{X_n})) dependiente de una o varias variables aleatorias ({X_i}), definida como la suma (Z{kern 1pt} (beta ) = ~~sumnolimits_~~{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) de factores de Boltzmann, donde (beta ge 0), y la suma recorre todos los valores posibles ({x_i}) de cada variable ({X_i}). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición (Z{kern 1pt} (beta )) es la constante de normalización necesaria para que (Z{kern 1pt} {(beta )^{ - 1}}~~sumnolimits_~~{{x_1},;...,;{x_n}} {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H({x_1},;...,;{x_n})}}} ) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables ({ {X_1},;...,;{X_n}} ). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' (Z{kern 1pt} (beta ) = {mathop{rm tr}nolimits} left( {{{mathop{rm e}nolimits} ^{ - beta H}}} right),;beta = 1/{k_{rm{B}}}T), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano (H), en equilibrio con un baño a temperatura (T).	+	(''<span style="color: green;">partition function</span>'') ''Fís[[Category:Física]].'' Función sin dimensiones, asociada a un hamiltoniano \(H({X_1},\;...,\;{X_n})\) dependiente de una o varias variables aleatorias \({X_i}\), definida como la suma \(Z{\kern 1pt} (\beta ) = \sum\nolimits_{{x_1},\;...,\;{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},\;...,\;{x_n})}}} \) de factores de Boltzmann, donde \(\beta \ge 0\), y la suma recorre todos los valores posibles \({x_i}\) de cada variable \({X_i}\). Cuando las distribuciones de probabilidad de esas variables sean continuas, hay que reemplazar la anterior suma por la correspondiente integral. Nótese que la función de partición \(Z{\kern 1pt} (\beta )\) es la constante de normalización necesaria para que \(Z{\kern 1pt} {(\beta )^{ - 1}}\sum\nolimits_{{x_1},\;...,\;{x_n}} {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H({x_1},\;...,\;{x_n})}}} \) sea una distribución de probabilidad sobre el conjunto de variables \({ {X_1},\;...,\;{X_n}} \). Un caso particular muy importante es la función de partición denominada ''canónica'' \(Z{\kern 1pt} (\beta ) = {\mathop{\rm tr}\nolimits} \left( {{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - \beta H}}} \right),\;\beta = 1/{k_{\rm{B}}}T\), asociada a un sistema termodinámico de operador hamiltoniano \(H\), en equilibrio con un baño a temperatura \(T\).